Были и возможны ли до сих пор примеры шахматистов, занявшихся этим спортом в среднем возрасте и достигших больших высот?

Да, в истории шахмат есть примеры шахматистов, которые начали заниматься этим спортом в среднем возрасте и достигли больших высот. www.chess.com yandex.ru

Например:

• Вильгельм Стейниц. www.chess.com Он научился игре в 12 лет, серьёзно начал играть в 20 с небольшим и официально стал чемпионом мира в 50 лет. www.chess.com
• Александр Зайцев. vk.com Шахматист из Владивостока научился играть в шахматы в 14 лет, в 18 лет разделил победу на первенстве РСФСР среди юношей, в 27 лет стал национальным мастером и впервые сыграл на чемпионате СССР, в 30 лет выполнил норму международного мастера, в 32 года стал гроссмейстером. vk.com
• Александр Котов. vk.com Профессионально решил заниматься шахматами только в 23 года. vk.com Через пару лет уже боролся за первое место с Михаилом Ботвинником в чемпионате СССР, уступив ему, однако, в решающей партии. vk.com

Однако считается, что если начать заниматься шахматами в 30 лет, вряд ли можно подняться выше уровня международного мастера. yandex.ru