Разница между туристским и туристическим заключается в их значении:

• Туристский обозначает «относящийся к туристу (туристам)». 14 Например: туристская палатка, туристский лагерь, туристские ботинки. 1
• Туристический связан по смыслу с существительным «туризм» и значит «относящийся к туризму». 12 Например: туристическое бюро, туристическая виза, туристическая поездка, туристические буклеты. 1

Это различие не всегда существенно. 1 Так, маршрут можно назвать и туристским, и туристическим, базу — и туристской, и туристической. 1 Но, например, говоря о фирме, организации, используют только слово «туристический»: туристическая фирма, туристическая компания. 1

В официально-деловом стиле преимущественно используется слово «туристский», а в живой речи чаще употребляется вариант «туристический». 3