Да, посещать приграничные белорусские города, в том числе Брест, Гродно и Пинск, можно только по внутреннему российскому паспорту. 1

В соответствии с двусторонним соглашением российские граждане имеют право свободного въезда и выезда с территории Республики Беларусь по действительным документам, к которым относится и внутренний российский паспорт. 2