В чем заключается отличие притязания от других форм выражения интереса?

Возможно, имелись в виду психологические определения понятий «притязание» и «интерес».

Притязание — это ожидание чего-либо, надежда на что-либо, сознательно поставленная человеком цель, которая порождает желание и стремление её достичь. spravochnick.ru

Таким образом, отличие притязания от других форм выражения интереса может заключаться в том, что притязание — это конкретный процесс, связанный с постановкой цели и стремлением к её реализации.

При этом существует связь между притязанием и самооценкой личности: уровень притязаний отражает уровень трудности намечаемых задач, подход к их решению, реакцию на успех и неуспех и другие характеристики. nsportal.ru