Разница между словами «смелый» и «отважный» заключается в оттенках значения. 1

Смелый может иметь несколько значений: 3

1. О человеке, который не поддаётся чувству страха, не боится опасностей. 1 Например, смелый воин, наездник, разведчик. 1
2. О человеке, который не боится трудностей, препятствий, стремится к новому, решительный, дерзающий. 1 Например, смелый исследователь, новатор, мыслитель. 1

Отважный означает не просто смелый, но полный отваги (бесстрашия). 1 У слова есть дополнительный оттенок «удалой, рисковый». 1 Например, отважный воин, спортсмен. 1

Также есть разница в стилистической окраске: слово «смелый» нейтральное, общеупотребительное, подходит для любого случая, а «отважный» более книжное, употребляется в торжественных случаях. 1