Какие ключевые отличия между непринужденностью и расслабленностью?

Возможно, имелись в виду различия между понятиями «непринуждённость» и «расслабленность».

Непринуждённость — это естественность, простота в обращении, раскованность, непосредственность, безыскусственность, натуральность. kartaslov.ru

Расслабленность может относиться к состоянию покоя, умиротворения. dota2.ru

Таким образом, ключевое отличие между понятиями заключается в том, что «непринуждённость» связана с обращением и поведением, а «расслабленность» — с эмоциональным состоянием.