Человека, который не может признать свою неправоту, можно назвать троллем. 1 Так называют непримиримых спорщиков, в частности в соцсетях. 1

Также для описания такого человека можно использовать термин ригидность — неспособность признать свою неправоту, изменить поведение, мышление, согласиться с доводами оппонента и отказаться от своих, даже очевидно ошибочных, убеждений. 3

Выбор названия зависит от целей и контекста общения. Если нужно, чтобы человек пришёл к конструктивному диалогу, то лучше не называть его никак. 1 Если же стоит задача перед публикой поднять свой статус, а статус человека, наоборот, опустить, то можно сказать что-то о том, что человек никогда не поумнеет таким манером. 1