Человека, который не может признать свою неправоту, можно назвать троллем. 1 Так называют непримиримых спорщиков, в частности в соцсетях. 1

Также для описания такого поведения используют термин ригидность — неспособность признать свою неправоту, изменить поведение, мышление, согласиться с доводами оппонента и отказаться от своих, даже очевидно ошибочных, убеждений. 3

Выбор названия для человека зависит от целей и контекста общения. Если нужно, чтобы человек пришёл к конструктивному диалогу, то лучше не называть его никак. 1 Если же стоит задача перед публикой поднять свой статус и опустить статус другого человека, то можно сказать что-то о том, что человек никогда не поумнеет таким манером. 1