Союз «но» не является признаком слитного написания наречий с «не» в случаях, когда он разделяет не антонимичные наречия. 4
Наречия на -о, -е, которые связаны между собой противительным союзом «но», пишутся с «не» слитно, если противопоставляются разные признаки. 2 Примеры: написано неаккуратно, но правильно; высказывался негромко, но эмоционально. 2
Однако если союз «но» соединяет наречия, которые не являются антонимами, то написание «не» будет раздельным. 4 Примеры: произнести негромко (тихо), но отчётливо; сделать не быстро (медленно), но качественно. 4