В каких ситуациях следует предпочесть написание двусторонний?

Варианты «двусторонний» и «двухсторонний» равноправны. vk.com rus.stackexchange.com

Разница в употреблении заметна лишь в некоторых устойчивых словосочетаниях: vk.com rus.stackexchange.com

• двустороннее воспаление лёгких; vk.com rus.stackexchange.com
• двухстороннее соглашение; vk.com rus.stackexchange.com
• двусторонний договор; vk.com rus.stackexchange.com
• двусторонняя радиосвязь; rus.stackexchange.com
• двусторонние переговоры. rus.stackexchange.com

При этом в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя указано, что чаще используется вариант «двусторонний». vk.com rus.stackexchange.com

Написание сложных слов рекомендуется проверять по орфографическим словарям. otvet.mail.ru rus.stackexchange.com