В чем заключаются различия в правописании двухсторонних договоров?

«Двусторонний» и «двухсторонний» — равноправные варианты написания. vk.com gramota.ru

Разница в употреблении заметна лишь в некоторых устойчивых словосочетаниях, например: двустороннее воспаление лёгких, двухстороннее соглашение, двусторонний договор. vk.com rus.stackexchange.com

В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя указано, что чаще используется вариант «двусторонний», но такая дифференциация не имеет категорического характера. vk.com