В чем заключаются ключевые отличия между ФГБУ и автономными учреждениями?

Возможно, имелись в виду различия между бюджетными и автономными учреждениями. Некоторые из них:

• Финансирование. koma-oj.ru irkobl.ru Бюджетное учреждение получает средства на основании бюджетной сметы. koma-oj.ru irkobl.ru Автономное учреждение финансируется путём выделения субсидии на выполнение государственного задания. za-kadry.tpu.ru
• Возможность распоряжаться имуществом. reg-nko.ru Бюджетное учреждение не может распоряжаться без согласия собственника некоторым имуществом, например недвижимым и особо ценным движимым. reg-nko.ru Автономное учреждение не может распоряжаться без согласия собственника недвижимым имуществом и особо ценным движимым имуществом, закреплённым за ним или приобретённым за счёт средств учредителя. reg-nko.ru Остальным имуществом учреждение распоряжается самостоятельно. reg-nko.ru
• Применение упрощённой системы налогообложения. reg-nko.ru Бюджетные учреждения не могут применять упрощённую систему налогообложения, для автономных учреждений такого запрета нет. reg-nko.ru
• Ответственность за долги. upr.1sept.ru Долги бюджетного учреждения можно взыскать за счёт казны путём привлечения к субсидиарной ответственности учредителя-собственника. upr.1sept.ru Долги автономного учреждения могут оказаться никак не обеспеченными. upr.1sept.ru
• Органы управления. koma-oj.ru В дополнение к имеющимся органам в автономных учреждениях добавляется наблюдательный совет. koma-oj.ru
• Возможность приобретать ценные бумаги. koma-oj.ru irkobl.ru У бюджетных учреждений нет такой возможности, у автономных — есть. koma-oj.ru irkobl.ru