В чем заключается роль региональных судов в системе судебной власти России?

Возможно, имелись в виду суды общей юрисдикции на уровне субъектов Российской Федерации. ru.wikipedia.org К ним относятся верховные суды республик, краевые суды, областные суды, суды автономных округов, суды автономных областей, городские суды городов федерального значения. ru.wikipedia.org

Роль таких судов в системе судебной власти России заключается в том, что они выступают вышестоящей инстанцией по отношению к районным, межрайонным и городским судам. ru.wikipedia.org

Некоторые полномочия судов субъектов РФ:

• рассмотрение дел в качестве суда первой, апелляционной, кассационной инстанций, а также по новым или только что возникшим обстоятельствам; zaochnik-com.com
• обращение в Конституционный Суд Российской Федерации с запросом о конституционности закона, который подлежит использованию в определённом деле; zaochnik-com.com ru.wikipedia.org
• исследование и обобщение судебной практики, анализирование судебной статистики; zaochnik-com.com
• выполнение прочих полномочий в соответствии с федеральным законодательством. zaochnik-com.com

Также к региональным судам ранее относились конституционные (уставные) суды субъектов РФ, но с 2023 года они упразднены. ru.wikipedia.org