В чем разница между заведомо и заведомо ложным?

Возможно, имелись в виду значения слов «заведомо» и «заведомо ложный».

Слово «заведомо» означает «сознательно, безусловно, несомненно, как известно самому действующему лицу». otvet.mail.ru gufo.me Есть два значения: первое — при прилагательных, обозначающих отрицательные свойства, второе — без отрицательной коннотации. ru.hinative.com

Слово «заведомо ложный» используется в негативном контексте и означает, что кто-то уже готовился дать ложный ответ или знал, что ответ неверный и хотел кого-то провести. ru.hinative.com

Таким образом, разница между словами в том, что первое значение более общее, а второе связано с конкретным смыслом.