В чем разница между публичным и частным обращением?

Возможно, имелись в виду различия между публичными и частными правоотношениями. cyberleninka.ru Некоторые из них:

• Участие государства. cyberleninka.ru В публичных правоотношениях одним из субъектов является государство (через свои органы) как носитель принудительной власти. cyberleninka.ru В частных правоотношениях государство отсутствует в качестве субъекта или выступает на одной стороне отношения, но лишь как носитель имущественных интересов. cyberleninka.ru
• Интересы участников. web.archive.org В частных правоотношениях преимущественно реализуются индивидуальные интересы их участников. web.archive.org В публичных правоотношениях, наряду с индивидуальными интересами одного или нескольких участников, реализуется интерес общества в целом. web.archive.org
• Способы рассмотрения споров и защиты прав. cyberleninka.ru В спорах о частном праве частные лица играют самостоятельную роль: от них зависит начать процесс или прекратить его на любой стадии. cyberleninka.ru В спорах о публичном праве стороны не всегда могут прекратить спор на любой его стадии. cyberleninka.ru
• Отрасли права, регулирующие правоотношения. cyberleninka.ru Частные правоотношения регулируются в основном нормами таких отраслей права, как гражданское, семейное и трудовое право. cyberleninka.ru Публичные правоотношения регулируются нормами таких отраслей права, как государственное, административное, финансовое, уголовное, уголовно-процессуальное, гражданско-процессуальное и других. cyberleninka.ru