В чем разница между официальным названием суда и общепринятым названием суда?

Возможно, имелись в виду названия судов. Тогда разница между официальным и общепринятым названиями может заключаться в том, что официальное название суда соответствует его компетенции или территории, на которую он распространяет свою деятельность, а общепринятое название может быть более коротким и удобным для использования. suskchr.ru ru.wikipedia.org

Например, Верховный суд Российской Федерации (официальное название) — высший судебный орган по гражданским делам, делам по разрешению экономических споров, уголовным, административным и иным делам. www.advgazeta.ru ru.wikipedia.org Его общепринятое сокращение — ВС РФ. ru.wikipedia.org

Название суда может также соответствовать административно-территориальной единице, на которую распространяется его юрисдикция (например, Костромской областной суд) или структурной сфере деятельности ( военный суд Северного флота). suskchr.ru