Возможно, имелись в виду различия между объяснительной запиской и письменными пояснениями в суде.

Объяснительная записка обычно пишется по вопросам, связанным с трудовыми отношениями внутри предприятия или организации, в соответствии с локальными актами этой организации. 4

Письменные пояснения в суде — это объяснения, которые стороны судебного процесса (истец, ответчик или их представители) предоставляют суду для разъяснения своих позиций по делу, уточнения аргументов, представления дополнительных доказательств или опровержения доводов противоположной стороны. 2

Таким образом, разница заключается в контексте использования: объяснительная записка связана с внутренними вопросами организации, а письменные пояснения — с судебным процессом.