В чем разница между административными наказаниями и административными взысканиями?

Возможно, имелись в виду понятия «административное наказание» и «административное взыскание» — они могут использоваться как синонимы. ru.wikipedia.org

Административное наказание — это установленная государством мера ответственности за совершение административного правонарушения, которая используется для предотвращения совершения новых правонарушений. dspace.tltsu.ru Наказание может налагаться только должностными лицами и органами государственной или муниципальной власти. dspace.tltsu.ru

Административное взыскание — мера ответственности за совершённое административное правонарушение, которая служит целям наказания лица, совершившего его, посредством материального, морального воздействия, временного ограничения свободы и других неудобств и ограничений, установленных законом. rmmk05.ru

Таким образом, и административное наказание, и административное взыскание — это меры, связанные с административной ответственностью. ru.wikipedia.org