В словосочетании «прощёное воскресенье» прилагательное пишется с одной буквой «н», потому что это исключение из правила. 12

Прилагательное образовано от глагола совершенного вида «простить» (что сделать?), что, согласно правилу, служит основанием для написания двух «н» в суффиксе. 1 Однако у этого правила есть ряд исключений, к которым относится и словосочетание «прощёное воскресенье». 1

Одна буква «н» пишется в отглагольных прилагательных с суффиксами -н-, -ен-, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида. 4

Таким образом, в данном случае «прощёное воскресенье» является исключением из общего правила.