В слове «неотъемлемый» пишется суффикс -ем- , а не -им- , потому что это отглагольное прилагательное, образованное от глагола «неотъемлеть» первого спряжения. 25
По правилу русского языка, прилагательные, образованные от глаголов первого спряжения (на «-ать», «-ять», «-еть»), пишутся с суффиксом -ем- , а образованные от глаголов второго спряжения (на «-ить») — с суффиксом -им-. 2
Таким образом, в данном случае глагол, от которого образовано прилагательное «неотъемлемый», относится к первому спряжению, поэтому в слове пишется суффикс -ем-. 25