Слово «балованный» пишется с двумя буквами «Н» по правилу написания отглагольных прилагательных, которые оканчиваются на -ованный, -еванный, где -ова и -нн — суффиксы, а -ый — окончание. 3
В слове «балованный» действует это правило, так как оно образовано от глагола «баловать». 2