Сложности в правописании слова «пышущий» связаны с выбором суффикса: «ущ» или «ащ». 1
Правильное написание — «пышУщий». 12
Объяснение: слово является действительным причастием, образованным от глагола неопределённой формы «пыхать», который заканчивается на «ать» и относится к первому спряжению. 12 Такие причастия имеют суффикс «ущ/ющ». 12