Слово «полшестого» может вызывать трудности при написании, потому что сочетание «пол-» пишется слитно, хотя по правилам русского языка в некоторых случаях такие слова пишутся через дефис. 23

Правило: слитно пишутся сочетания с «пол-», если далее идёт родительный падеж существительного (или порядкового числительного в роли существительного), начинающегося с согласной буквы (кроме «л»). 2

В случае «полшестого» «пол-» — часть слова, а не отдельное слово, поэтому пишется слитно. 2