Почему слово 'богадельня' пишется через 'а', а не через 'о'?

Слово «богадельня» пишется через букву «а», а не через «о», потому что в нём нет соединительной гласной. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru

Существительное образовалось от слияния двух слов: «бог» и «деля» («для»). femmie.ru «Бога деля» имеет значение «бога ради». dzen.ru vk.com