Путаница в правописании слов «впоследствии» и «в последствии» возникает из-за того, что эти слова относятся к разным частям речи и имеют разные значения. 13
Слово «впоследствии» — наречие, которое всегда пишется слитно. 13 Оно отвечает на вопрос «когда?» и является обстоятельством времени. 13 Наречие можно заменить словами «позже», «после», «потом», «через некоторое время». 13
Слово «в последствии» — существительное с предлогом, которое пишется раздельно. 13 Существительное относится к результату какого-либо действия и отвечает на вопрос «в чём?». 13 Раздельное написание можно проверить, если между предлогом «в» и «последствии» удаётся вставить прилагательное без изменения смысла предложения. 3
Таким образом, правильность написания зависит от части речи и значения слова.