Нет, менять свидетельство о регистрации по месту пребывания после смены фамилии не нужно. 1

В законе не предусмотрен порядок внесения изменений в документы регистрационного учёта, в том числе в домовую книгу, в связи со сменой фамилии. 3 Обычно это происходит автоматически при замене паспорта. 3 Ответственность за невнесение изменений не предусмотрена. 3

При возникновении вопросов смену фамилии можно подтвердить свидетельством о браке или аналогичным документом. 3