Вопросы к Поиску с Алисой
«На каком основании» — наречие, означающее «почему? по какому праву?». gramota.ru dic.academic.ru
Употребляется в ситуациях, когда что-либо кажется говорящему необоснованным, неправильным, нарушающим установленные правила. gramota.ru