Можно ли подать на государство в суд, были ли такие прецеденты, есть ли судебная практика?

Да, можно подать в суд на государство. yandex.ru Например, если нарушены права человека, закреплённые в Европейской конвенции о защите прав человека и основных свобод. yandex.ru ru.wikipedia.org

Прецеденты и судебная практика в этом направлении существуют. yandex.ru Например, в качестве судебных прецедентов могут рассматриваться решения Европейского суда по правам человека, которыми суды Российской Федерации обязаны руководствоваться при вынесении собственных решений. ru.wikipedia.org Также в качестве прецедентов могут рассматриваться акты Конституционного Суда Российской Федерации, в положениях которых содержатся обязательные к применению толкования права. ru.wikipedia.org

При предъявлении исков к государству о возмещении вреда от имени казны Российской Федерации в качестве ответчика должно выступать Министерство финансов Российской Федерации. www.vsrf.ru sudact.ru