Может ли участковый заходить и осматривать частную территорию возле дома без согласия собственников (открыл ограждение, пошел по огороду)?

Да, участковый может заходить и осматривать частную территорию возле дома без согласия собственников, но только при наличии постановления об этом от прокуратуры или суда. yandex.ru yandex.ru

По общему правилу сотрудник полиции не вправе проникать на территорию земельных участков, находящихся в собственности граждан, за исключением случаев, предусмотренных статьёй 15 Федерального закона от 07.02.2011 №3-ФЗ «О полиции»: yandex.ru pravoved.ru

• для спасения жизни граждан и (или) их имущества, обеспечения безопасности граждан или общественной безопасности при массовых беспорядках и чрезвычайных ситуациях; yandex.ru pravoved.ru
• для задержания лиц, подозреваемых в совершении преступления; yandex.ru pravoved.ru
• для пресечения преступления; yandex.ru pravoved.ru
• для установления обстоятельств несчастного случая. yandex.ru pravoved.ru

Если указанные обстоятельства отсутствуют, представители правоохранительных органов могут войти в дом только с разрешения собственника или по постановлению суда. epp.genproc.gov.ru

Для получения более подробной консультации по данному вопросу рекомендуется обратиться к юристу.