Да, суд может обязать ответчика выплачивать алименты, даже если истец не заявляет их в исковом требовании. 1

Например, суд обязан взыскать алименты на содержание несовершеннолетних детей одновременно с расторжением брака, в том числе при отсутствии требования об алиментах, если отсутствует соглашение об уплате алиментов, а также если установлено, что имеющееся соглашение нарушает права ребёнка (детей) или одного из супругов. 1

Кроме того, суд вправе удовлетворить требование о взыскании алиментов за прошедший период в пределах трёхлетнего срока с момента обращения в суд, если в ходе судебного разбирательства будет установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению алиментов, однако они не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты. 35

Для получения подробной консультации по данному вопросу рекомендуется обратиться к юристу.