Какие юридические обязательства возникают у государств при экстрадиции своих граждан?

Выдача преступников — право государства, но не его обязанность. ru.wikipedia.org Обязанностью экстрадиция становится лишь при наличии двустороннего договора о взаимной правовой помощи по уголовным делам. ru.wikipedia.org

Некоторые юридические обязательства государств при экстрадиции:

• Выдача может осуществляться лишь в отношении определённых преступлений. ru.wikipedia.org Как правило, их список либо критерии их определения (тяжёсть наказания и тому подобное) устанавливается в договоре. ru.wikipedia.org
• Должно соблюдаться правило «двойной подсудности». ru.wikipedia.org Преступление, за совершение которого запрашивается выдача, должно признаваться таковым в законодательстве как запрашивающей, так и запрашиваемой стороны. ru.wikipedia.org
• Договорами устанавливаются условия, которые позволяют отказать в выдаче. ru.wikipedia.org К ним относятся, например, обоснованные подозрения запрашиваемого государства о том, что лицо преследуется по политическим мотивам или что в случае выдачи оно может быть подвергнуто пыткам или смертной казни. ru.wikipedia.org
• Запрашиваемое государство покрывает расходы на любое судебное разбирательство в пределах своей юрисдикции, возникающие в связи с просьбой о выдаче. www.un.org

При этом в большинстве государств мира не допускается экстрадиция своих граждан. ru.wikipedia.org Такой принцип закреплён в конституциях многих государств, в том числе и в Конституции России. ru.wikipedia.org