Какие важные международные обязательства берет на себя Россия в соответствии с Конституцией?

Возможно, имелись в виду положения о международных договорах, которые, согласно Конституции РФ, являются частью её правовой системы. www.law.ru xn--n1aicc3c.xn--b1aew.xn--p1ai Некоторые международные обязательства, которые Россия берёт на себя:

• Участие в международных договорах, которые содействуют поддержанию всеобщего мира и безопасности, развитию международного сотрудничества. www.law.ru xn--n1aicc3c.xn--b1aew.xn--p1ai
• Ратификация определённых международных договоров, среди которых: о правах и свободах человека и гражданина, о территориальном разграничении с другими государствами, о разоружении или международном контроле над вооружениями и другие. www.law.ru xn--n1aicc3c.xn--b1aew.xn--p1ai
• Выполнение международных договоров в соответствии с условиями самих договоров, нормами международного права, Конституцией РФ и другими актами законодательства страны. xn--n1aicc3c.xn--b1aew.xn--p1ai
• Возможность участвовать в межгосударственных объединениях и передавать им часть своих полномочий в соответствии с международными договорами, если это не влечёт за собой ограничения прав и свобод человека и гражданина и не противоречит основам конституционного строя РФ. asfsb.ru
• Принятие мер по поддержанию и укреплению международного мира и безопасности, обеспечению мирного сосуществования государств и народов, недопущению вмешательства во внутренние дела государства. asfsb.ru

Эти положения закреплены, в частности, в Федеральном законе от 15.07.1995 №101-ФЗ «О международных договорах Российской Федерации». www.law.ru xn--n1aicc3c.xn--b1aew.xn--p1ai