Какие существуют специализации судей в системе общего права?

Возможно, имелась в виду судебная специализация. Она может осуществляться по различным критериям и иметь разные формы. 2

По предмету рассмотрения дел выделяют, например:

• суды, специализирующиеся на разрешении экономических споров (арбитражные суды); 2
• суды, рассматривающие дела с участием несовершеннолетних (ювенальные суды); 2
• суды, занимающиеся жилищными, трудовыми, налоговыми и другими категориями дел. 2

По субъектам судопроизводства специализированными могут быть, например, военные суды, суды по делам несовершеннолетних. 2

По процессуальной форме специализация может проводиться, к примеру, когда мировые судьи, приближённые к населению, рассматривают дела в упрощённом порядке. 2

Также выделяют горизонтальную специализацию (на одном уровне судебной системы) и вертикальную (в судах различных инстанций). 2

В Российской Федерации выделяют внешнюю и внутреннюю специализацию судей: 1

• Внешняя предполагает выделение отдельных видов судов в рамках судебной системы и судей, осуществляющих правосудие в этих судах. 1
• Внутренняя заключается в распределении судей внутри суда в зависимости от рода и вида рассматриваемых ими дел по судебным коллегиям и судебным составам. 1