Какие есть виды исключений в различных сферах применения?

Возможно, имелись в виду исключения в программировании и в контексте авторского права.

В программировании исключения делятся на синхронные и асинхронные: ru.ruwiki.ru blog.skillfactory.ru

• Синхронные возникают только в определённых, заранее известных точках программы. ru.ruwiki.ru Примеры: ошибка чтения файла или коммуникационного канала, нехватка памяти. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Асинхронные могут появиться в любой момент времени и не зависят от того, какую конкретно инструкцию программы выполняет система. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Типичные примеры: аварийный отказ питания или поступление новых данных. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Также выделяют исключения времени выполнения, которые обычно связаны с ошибками программиста. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Они возникают из-за логических ошибок разработчика или недостаточности проверок в коде. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

В контексте авторского права выделяют открытые и закрытые системы исключений: habr.com

• Открытые предусматривают общий отказ применительно ко многим ситуациям. habr.com
• Закрытые перечислены в списке точно определённых обстоятельств, при наличии которых авторское право не действует. habr.com

Некоторые примеры исключений в авторском праве: исключение для личного или другого частного использования, для цитирования, для копирования в научных или учебных целях и другие. habr.com