Как происходит обработка обращений граждан в законодательные органы регионов?

Возможно, имелся в виду общий порядок обработки обращений граждан, а не конкретно в законодательные органы регионов.

Согласно Федеральному закону от 02.05.2006 №59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации», обращения могут поступать в письменной форме, в виде электронных сообщений или во время личного приёма. 13

Некоторые правила обработки обращений:

• Регистрация письменного обращения. 15 Она происходит в течение трёх дней с момента поступления. 15
• Направление обращений, решение которых не входит в компетенцию органа, в другой орган или должностному лицу, в чью компетенцию входит решение поставленных вопросов. 13 На это даётся семь дней со дня регистрации, при этом гражданин уведомляется о переадресации. 13
• Рассмотрение обращений, поступивших в соответствии с компетенцией органа. 13 Оно должно быть объективным, всесторонним и своевременным, при необходимости — с участием гражданина, направившего обращение. 15
• Запрос документов и материалов, необходимых для рассмотрения обращения. 12 По запросу другого органа или должностного лица, рассматривающего обращение, они обязаны предоставить нужные документы и материалы в течение 15 дней. 12
• Предоставление ответа. 1 Ответ на обращение подписывается руководителем органа или должностного лица. 12 Он направляется в форме электронного документа и в письменной форме. 1

Срок рассмотрения обращений, поступивших в соответствии с компетенцией органа, составляет 30 дней. 3 В исключительных случаях руководитель органа или должностное лицо вправе продлить этот срок, но не более чем на 30 дней. 3