Выбор между «в продолжение» и «в продолжении» зависит от частеречной принадлежности слова. 5

Если это предлог, то пишется «в продолжение» с «е» на конце. 35 Он указывает на временной отрезок, действие или событие. 5 Пример: «В продолжение вечера гостям были предложены разные напитки». 3

Если это существительное с предлогом, то пишется «в продолжении» с «и» на конце. 35 Пример: «В продолжении романа появились новые герои». 3

Таким образом, если это предлог, то правильно писать «в продолжение», а если существительное с предлогом, то — «в продолжении». 35