И тот, и другой вариант написания верны, выбор зависит от контекста. 1

Наречие «напрямую» пишется слитно, если находится рядом с глаголом или его особыми формами — причастием или деепричастием — и отвечает на вопросы «как?», «каким образом?». 1 Пример: «Хватит намекать, говори напрямую!». 2

Прилагательное с предлогом «на прямую» пишется раздельно, если зависит от существительного, обозначает его признак и отвечает на вопрос «какую?». 1 Обычно в предложении после этого сочетания ставится существительное. 2 Пример: «По лесной тропинке мы вышли на прямую дорогу до города». 2

Таким образом, около действия пишется слитно слово «напрямую», а около предмета (понятия) — раздельно слово «на прямую». 1