Написание слова «незначительный» (или «не значительный») зависит от контекста. 12
Слитно пишется, если в предложении нет противопоставления и нет отрицательных слов, а прилагательное можно заменить синонимом без приставки «не-». 1 Например: «Даже незначительный успех — это тоже ступенька к победе». 1
Раздельно пишется, если в предложении есть противопоставление с союзом «а», слова, усиливающие отрицание, такие как «отнюдь», «вовсе», «далеко», или отрицательные слова с «ни-» (местоимение или наречие). 1 Например: «Это не значительный, а мелкий укол в его адрес». 1
Таким образом, для правильного написания необходимо оценить окружение слова в предложении. 2