Как меняется написание учреждения в разных языковых традициях?

Возможно, имелись в виду правила написания названий организаций и учреждений. На написание влияют разные факторы, в том числе: алфавитная система (кириллица или латиница), наличие или отсутствие аббревиации, родового слова, семантика названия. gramota.ru

Некоторые правила:

• Составные названия, которые начинаются с географического определения, пишутся с заглавной буквы, если географическое определение — часть официального названия. dzen.ru Пример: Московский театр мюзикла, Калужский областной суд. dzen.ru
• С большой буквы пишется первое слово в наименованиях, которые начинаются с порядковых числительных: первый, второй и так далее. dzen.ru Пример: Седьмой оружейный завод, Первый кассационный суд. dzen.ru
• Слова «Дворец», «Дом» в названии организации пишутся с большой буквы, если они стоят первыми. dzen.ru Пример: Дворец культуры, Дом искусств. dzen.ru
• Названия организаций во множественном числе пишутся со строчной буквы. dzen.ru Пример: банки Воронежской области, университеты Казани. dzen.ru
• Названия организационно-правовых форм пишутся со строчной буквы, а их аббревиатура состоит из заглавных. dzen.ru Пример: закрытое акционерное общество (ЗАО), общество с ограниченной ответственностью (ООО), индивидуальный предприниматель (ИП). dzen.ru
• Если название состоит из латиницы и кириллицы, то такое название заключается в кавычки. gramota.ru Пример: «Яндекс Go». gramota.ru