Вопросы к Поиску с Алисой
Районный суд — в Российской Федерации орган судебной власти, входящий в систему судов общей юрисдикции, по иерархии находящийся ниже областного суда, но выше судебных участков мировых судей. ru.wikipedia.org {6-host}
Районные суды образуются в районах, районах в городах (для крупных городов) и городах на всей территории России. ru.wikipedia.org {7-host}
Районный суд не является городским в привычном понимании, но в некоторых случаях он может называться городским, например, если небольшой город включает в свой состав все окрестные деревни и превращается в так называемый «городской округ». zakon.ru Тогда вместо районного будет равный ему по статусу городской суд (например, Анапский городской суд и Геленджикский городской суд). zakon.ru
Таким образом, районный суд может быть как районным, так и городским в зависимости от конкретной ситуации.