Что происходит с правами и обязанностями сторон при аннулировании договора?

Возможно, имелось в виду расторжение договора, а не аннулирование.

По общему правилу при расторжении договора обязательства сторон прекращаются (п. 2 ст. 453 ГК РФ). www.pgplaw.ru pravo163.ru Стороны уже не обязаны исполнять договор и не могут требовать этого от контрагента. www.dvitex.ru

Однако некоторые обязательства продолжают действовать. www.dvitex.ru pravo163.ru Например, гарантийные обязательства в отношении товара, соглашение о подсудности, третейская оговорка, обязанность оплатить поставленные товары, выполненные работы, оказанные услуги, обязанность арендатора вернуть арендованное имущество. www.dvitex.ru pravo163.ru

Требовать возврата того, что было исполнено по договору, как правило, нельзя. www.dvitex.ru pravo163.ru Но если исполнение было неравноценным, неосновательно полученное нужно вернуть, например неотработанный аванс. www.dvitex.ru pravo163.ru

Обеспечительные обязательства также прекращаются, но если обязательство не прекращается после расторжения договора или регулирует отношения сторон после расторжения, то обеспечение этого обязательства тоже сохраняется (к примеру, залог продолжает обеспечивать возврат займа). www.dvitex.ru pravo163.ru

Также сторона вправе потребовать возместить убытки, если расторжение договора стало результатом нарушения обязательств контрагентом. www.dvitex.ru pravo163.ru

Последствия расторжения договора, отличные от предусмотренных законом, могут быть установлены соглашением сторон. base.garant.ru