Чем отличаются судебные коллегии в верховных судах и районных судах?

Возможно, имелись в виду различия в полномочиях судебных коллегий верховных и районных судов.

Судебные коллегии верховных судов рассматривают, в частности, следующие категории дел: rulaws.ru www.consultant.ru

• в качестве суда первой инстанции — дела, отнесённые федеральными законами к подсудности верховного суда; rulaws.ru www.consultant.ru
• в качестве суда апелляционной инстанции — дела по жалобам и представлениям на судебные акты районных судов, принятые ими в качестве суда первой инстанции и не вступившие в законную силу; rulaws.ru www.consultant.ru
• дела по новым или вновь открывшимся обстоятельствам в отношении вступивших в законную силу решений, принятых соответствующей судебной коллегией. rulaws.ru www.consultant.ru

Районные суды, в свою очередь, рассматривают, в частности, такие категории дел: rulaws.ru

• все уголовные, гражданские и административные дела в качестве суда первой инстанции, за исключением дел, отнесённых федеральными законами к подсудности других судов; rulaws.ru legalacts.ru
• в случаях, установленных федеральным законом, — дела об административных правонарушениях; rulaws.ru legalacts.ru
• апелляционные жалобы и представления на решения мировых судей, действующих на территории соответствующего судебного района. rulaws.ru legalacts.ru

Таким образом, основное отличие заключается в сферах компетенции: судебные коллегии верховных судов охватывают более широкий спектр дел, включающий дела апелляционной инстанции по жалобам на решения районных судов, а районные суды специализируются на рассмотрении дел, которые не относятся к компетенции других судов.