Чем отличаются районные суды в России от аналогичных судов в других странах?

Возможно, имелись в виду различия между российскими районными судами и их аналогами в разных странах.

В России районные суды входят в систему судов общей юрисдикции и являются основным звеном судебной системы. journal.sovcombank.ru base.garant.ru Они рассматривают большую часть уголовных дел, а также гражданских и административных дел, подведомственных судам общей юрисдикции. base.garant.ru

В других странах есть свои аналоги районных судов, например:

• в странах англосаксонского права — District court; ru.wikipedia.org
• в части германоязычных стран (Австрия и Швейцария) — Bezirksgericht. ru.wikipedia.org

Таким образом, можно говорить о различиях в названиях и названиях аналогичных судов в разных правовых системах.