Чем отличаются полномочия городской прокуратуры от краевой?

Возможно, имелись в виду различия в полномочиях городских и районных прокуратур, а не городских и краевых.

Существуют разные типы городских прокуратур в зависимости от их функций: zaochnik-com.com

• Городские прокуратуры, которые выполняют функции районных. zaochnik-com.com Их учреждают в малых городах. zaochnik-com.com Такие прокуратуры следят за исполнением законов органами местного самоуправления и другими городскими органами и учреждениями. zaochnik-com.com
• Городские прокуратуры со смешанными функциями. zaochnik-com.com Их создают в городах со средним числом жителей, которые имеют районное деление. zaochnik-com.com Такие прокуратуры следят за исполнением законов одним городским районом, а также за исполнением законов всеми городскими субъектами и руководят прочими районными прокуратурами города. zaochnik-com.com
• Прокуратуры, которые имеют функции городских. zaochnik-com.com Их формируют в крупных городах, разделённых на районы. zaochnik-com.com Такие прокуратуры осуществляют надзор за исполнением законов всеми поднадзорными городскими субъектами и руководят всеми районными прокуратурами города. zaochnik-com.com

Деятельность органов прокуратуры РФ регламентирована Федеральным законом от 17.01.1992 №2202-1 «О прокуратуре Российской Федерации». epp.genproc.gov.ru