Чем отличаются официальные государственные органы от территориальных отделов ЗАГС?

Возможно, имелись в виду различия между Управлениями ЗАГС субъектов Российской Федерации и территориальными отделами ЗАГС.

Управления ЗАГС — органы исполнительной власти, которые выполняют федеральную функцию регистрации актов гражданского состояния (АГС). zags.kurganobl.ru В субъектах РФ действуют территориальные отделы ЗАГС, руководство которыми осуществляют региональные Управления ЗАГС. zags.kurganobl.ru

Органы ЗАГС — это органы власти, которые производят государственную регистрацию различных актов гражданского состояния: рождение, заключение и расторжение брака, усыновление (удочерение) и другие. ru.ruwiki.ru В России органы ЗАГС учреждаются правительствами субъектов РФ в виде самостоятельных органов исполнительной власти либо в виде структурных подразделений других органов исполнительной власти или органов местного самоуправления. ru.ruwiki.ru

Таким образом, основное отличие в том, что Управления ЗАГС — это федеральные органы исполнительной власти, а территориальные отделы ЗАГС — это местные структуры, которые выполняют определённые функции в рамках системы ЗАГС.

При этом деятельность органов ЗАГС регулируется федеральными законами, а также правовыми актами Правительства РФ, Минюста и других органов федеральной исполнительной власти. ru.ruwiki.ru