Чем отличается работа районного суда от городского?

Возможно, имелись в виду различия между районным и городским судами.

Районный суд — орган судебной власти, который входит в систему судов общей юрисдикции и является судом первой инстанции для большинства гражданских, уголовных и административных дел. skysmart.ru ru.wikipedia.org Районные суды рассматривают дела, кроме тех, где обвиняемому грозит не больше трёх лет (такие дела рассматривает мировой суд) и самых жестоких и опасных (эти дела рассматривает областной суд). zakon.ru

Городской суд — равный по статусу районному суду, но используется, когда небольшой город включает в свой состав все окрестные деревни и превращается в так называемый «городской округ». zakon.ru В таком случае вместо районного суда работает городской суд, например, Анапский городской суд или Геленджикский городской суд. zakon.ru

Таким образом, основное отличие в том, что районный суд обслуживает, как правило, небольшой город и населённые пункты вокруг него, а городской суд — город, который превращается в городской округ и имеет все окрестные деревни в своём составе.