Чем отличается публичный договор от частного в сфере услуг?

Возможно, имелись в виду различия между публичным и непубличным (частным) договором в сфере услуг.

Публичный договор заключается, когда предложение исполнителя направлено на неограниченный круг лиц. e-kontur.ru Например, к таким договорам относятся платные медицинские, образовательные, туристические услуги, услуги по передаче электрической энергии, услуги связи и другие. e-kontur.ru

Некоторые отличительные черты публичного договора:

• чаще всего заказчиком выступает гражданин, и услуги связаны с его личными бытовыми нуждами; e-kontur.ru
• используется типовой договор с фиксированными ценами и тарифами и равными для потребителей условиями; e-kontur.ru
• исполнитель оказывает услуги каждому, кто обратится к нему и заплатит установленную цену; e-kontur.ru
• исполнитель не может отказать в оказании соответствующих услуг. e-kontur.ru

В противоположность публичным договорам существуют непубличные, при заключении которых стороны согласовывают разные условия для разных субъектов. www.regberry.ru Это обычные для предпринимательской деятельности договоры: поставки, подряда, услуг, аренды и прочие. www.regberry.ru

Таким образом, основное отличие в том, что в публичном договоре все потребители находятся на равных условиях, а в непубличном — стороны могут устанавливать разные условия для разных клиентов.