Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: В трапеции ABCD углы А и В равны по 90°, а стороны АВ=2, ВС=1, AD=4.·?

Чтобы доказать, что диагонали трапеции ABCD, где углы А и В равны по 90°, а стороны АВ=2, ВС=1, AD=4, взаимно перпендикулярны, можно воспользоваться векторным методом. 25

Для этого нужно поместить начало координат в А, а координаты вершин: А(0;0), B(0;2), C(1;2), D(4;0). 25 Затем вычислить вектора АС = (1;2) и BD = (4; -2). 25 Вектора перпендикулярны, если скалярное произведение равно нулю. 25 В данном случае (AC,BD) = 41 + 2(-2) = 0, что и доказывает перпендикулярность диагоналей. 25