Занимаюсь астродинамикой, как можно рассчитать синус угла с точностью более 28 значащих цифр? ?

Для расчёта синуса угла с точностью более 28 значащих цифр в астродинамике можно использовать соответствующее программное обеспечение. yandex.ru Для большинства языков программирования есть библиотеки для вычислений с любой точностью. yandex.ru

Также можно применить формулу Бхаскара. qna.habr.com Она работает в диапазоне от 0° до 180° и даёт точность в пределах 0,2% на большей части диапазона, на краях точность падает до 2%. qna.habr.com

Ещё один вариант — использовать таблицы Брадиса. www.napishem.ru www.bolshoyvopros.ru В них для каждого угла приведены строго определённые значения тригонометрических функций. www.bolshoyvopros.ru

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.