Нет, слова не закончатся, так как появление новых слов или возвращение в обиход давно забытых — нормальная практика живого языка. 4
По данным исследований, после 50 лет рост количества новых слов в лексиконе приостанавливается, а после 60 лет словарный запас начинает уменьшаться. 1